创世之旅:动画中的物理学宇宙
这绝对是2023年最精彩的一场物理盛宴,仅仅用一部动画就囊括了人类目前对宇宙的所有认知。
基本运动学
故事的主角小城从太空中掉落到地面上。他接触的第一个物理量就是距离。每跳一步距离就增加一个单位,当他往回走时距离就缩小了。
他很快学会了第一个有方向的物理量——速度。速度的大小由两个物理量决定:一个是移动的距离,一个是所用的时间。
小城接着探索距离这个物理量,并发现了一个新的物理量——位移。位移与距离不同,它是一个有方向的物理量。
小城继续向前走,他发现自己的速度值会增加,他又学会了一个新的物理量——加速度。他奋力加速,速度也达到人类百米赛跑的极限10米每秒。
质量和功
突然他好像被一个看不见的东西绊倒了,接着被一个小白球砸中。捡起小球后,他发现小球是有重量的——这是他第一次拿到有重量的物体。
有重量的物体都有质量。对有质量的物体做功,物体会发生位移。对物体做功的大小除以时间就是做功的快慢,做功越快小球受到的力就越大。
现在小城来到了一个分界区,每个区域的摩擦系数不同。摩擦系数越小,表面越光滑。在光滑的表面,表面太光滑,无论怎么挣扎都停留在原地。
角动量
突然从天上掉下一个绳子。奋力扑向绳子,终于抓住了。有了绳子后,终于可以套住小球了。把绳子拉直后,有一个新的物理量诞生了——它就是小球的角动量。
随着小球的转动,它也出现了渐近现象。调整转动方向后,角动量转变成了线性动量,终于可以向前移动了。
动能和重力势能
突然一个600牛顿的大球掉落到地面上,碰撞后大球开始向前滚动。
在山谷的另一端又来一根细绳。小城把大球推向山谷。再到打谷底的过程中大球的动能不断增加,在到达谷底时动能达到最大值,到达另一端时重力势能达到最大值。
小城学会了动能和重力势能的转换。不过只学会一半——大球掉落的时候小程推了大球一把,但小城掉落的时候没有人推他,他的重力势能没有完全转化成动能。好在他抓住了绳子,获得了额外的动能后成功了。
逃逸速度
抬头看,向太空,发现一个漂浮着的宇宙一号飞船。这个宇宙一号飞船是声控的,踢两脚就启动了。飞船的物理量是推力,它等于燃料相对于飞船的速度乘以单位时间内飞船质量的减少量。
这次用到的物理量是力矩,力矩等于力乘以力臂。既然牛顿说”给我一个杠杆我能撬起地球”,那说”给我一个力矩我就能飞向太空”也不为过了。
所有的力都转化成了加速度后,小城获得了星球的逃逸速度,来到了重力为零的外太空。
相对论效应
随着飞船的加速,一个全新的物理量出现了——洛伦兹因子γ,它代表了飞船的相对论效应,β代表了飞船的速度和光速的比值。
在黑暗的真空中没有光,小城是看不到任何天体的。只要在打开手电筒时,才发现刚刚经过了一个矮行星。
遮挡一下光就会形成波前,照射一下飞船就可以看到光的反射现象。调整波的频率可以看到不同波段的光。
借助行星的引力弹弓效应,飞船获得了加速度。继续通过引力弹弓效应加速,已经接近光速的1%了。
随着继续飞行,他看到了太空中的一块磁铁。磁铁有磁场,磁场和电场的关系可以通过麦克斯韦方程组表示。飞船也受到了洛伦兹力的作用。
加速,加速,再加速。已经达到了光速的80%,洛伦兹因子γ到了即将快速增大的临界点。
以80%的光速飞行,宇宙中的恒星系、小行星带、彗星、星云都是一闪而过。向后看的话,所有光线都发生了红移,时间膨胀效应开始变得明显。
从外部视角看,洛伦兹变换的角度越来越大,代表时间膨胀越来越厉害。而以小城的视角看,时间是在正常流逝的。
黑洞
达到了光速的99%,洛伦兹变换到达了无穷远处,洛伦兹因子也达到了最大值,时间极度膨胀,空间极度收缩。这就是宇宙中最神秘的天体——黑洞。
- 最外侧的是吸积盘
- 上方的是黑洞后方的吸积盘,由于黑洞的引力透镜效应,这些吸积盘看起来是在黑洞上方
- 中间的黑色边界就是事件视界
- 事件视界这个区域是多普勒级数
- 下方的是光子环
- 黑色区域的中心就是奇点
突然从起点处飞出一个苹果,小城没抓住,又掉了回去。
从外部的视角看,小城变成了永远冻结在事件视界处的小红。而以小城的视角看,他正在向宇宙说拜拜。外面的宇宙缩小成了一个红色暗点,这是多普勒效应造成的光线红移。在黑洞内部,引力效应也会造成光线红移。
现在到达了内部世界。事件视界这个位置离奇点只有一步之遥了。这里要说明一下:根据广义相对论,只有旋转的黑洞才有两个事件视界。如果黑洞不旋转,它只有一个外部事件视界。这也是为什么要到一个类星体黑洞,因为类星体黑洞是快速旋转的黑洞。
进入内部世界后,小城在不断缩小:小到接近苹果的薄壁细胞,小到接近细胞中的线粒体,小到接近细胞核中的遗传物质。抓住一个染色体继续缩小,到看到DNA,看到磷酸盐,看到氢键,看到电子轨道,看到质子,看到质子是由上夸克和下夸克组成,看到了中微子。
最终进入了反德西特时空,并看到了清晰的世界线。
时空类型
- 欧式几何空间:曲率为零,加上时间这个维度后,就是狭义相对论中的闵可夫斯基时空。闵可夫斯基时空的宇宙学常数为零。
- 球面空间:曲率为正,加上时间这个维度后就是德西特时空,宇宙学常数为正。
- 双曲空间:曲率为负,加上时间这个维度后就是反德西特时空。
看到了奇点,奇点是黑洞和白洞的连接点。上方是代表未来的黑洞,下方是代表过去的白洞。
游啊游,游到了起点,看到了另一个小城。小城落地的时候触发了概率波,它代表了粒子出现的概率。小城脚下的方程就是大名鼎鼎的薛定谔方程。
两个小城来到了起点处,这就是连接黑洞和白洞的爱因斯坦罗森桥,俗称虫洞,它是一个双曲空间。
虫洞的下方,正是刚来到这个世界的小城。随便拍打一下地面,就可以看到一小段能量显现。原来,小城收到的绳子是组成物质的最小单元——能量弦。
能量弦有开弦和闭弦。开弦变成了绳子,闭弦变成了大球。把能量弦打成喜欢的结节,通过量子纠缠就变成了宇宙一号飞船。转动提普勒柱体这个时间机器,小城可以回到过去的任何时间点。
弦理论
这就是整个动画最难的部分——六个创始选项。
1980年,物理学家发现了一个颠覆性的宇宙模型:宇宙中的所有粒子都是由极小的振动能量弦组成,也就是弦理论中的弦。由于这个模型采纳了超对称的概念,它又被称为超弦理论。
当这些弦相遇时,它们可以相互作用,比如合并、分裂。从我们的视角看,这些不同的振动模式组成了不同的粒子。
超弦理论还可以将引力量子化,它也一度被认为是可以统一宇宙的万物理论。
超弦理论为宇宙设置了一些条件:
- 宇宙并不是四个维度,而是十个维度,其中有六个维度我们还没发现任何踪迹
- 弦的类型也可以被探测到
如果要想满足这些条件,物理学家发现超弦理论只会允许5种不同的宇宙:
- 第一类型:包括开弦和闭弦
- 第二A型和第二B型:包括闭弦
- O型和E型:包括运动方向相反的不同类型的闭弦
这五个选项都是超弦理论允许的宇宙模型。而最后一个选项代表的是另一个宇宙模型——这个宇宙不是由弦组成的,它就是广义相对论和超对称的结合体超引力。